问题补充:
直线l经过点P(1,2)且与x轴的正半轴,y轴的正半轴交于A,B.则|PA|?|PB|的最小值为A.2B.3C.4D.5
答案:
C
解析分析:作出图形,设出∠BAO=θ,求出|PA|,|PB|,利用二倍角公式化简|PA|?|PB|求解最小值.
解答:解:设∠BAO=θ,过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,所以|PA|=,|PN|=∴|PA|?|PN|=?=,当2θ=时,|PA|?|PB|最小,最小值是4.故选C.
点评:本题考查直线方程的应用,基本不等式以及二倍角的正弦函数的应用,考查计算能力.