双曲线的右准线与两条渐近线交于A B两点 右焦点为F 且 那么双曲线的离心率为A.B.C.2D.3

问题补充：

双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且，那么双曲线的离心率为A.B.C.2D.3

答案：

A

解析分析：记右准线与x轴交点为M，则在Rt△AMF，通过，说明AM=MF．利用，推出a=b，求出双曲线的离心率．

解答：记右准线与x轴交点为M，则在Rt△AMF，因为，所以∠AFM=45°，故AM=MF．由，知，故，即a=b，故．故选A．

点评：本小题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的准线、渐近线、焦点、离心率以及向量垂直等方面知识．