初中生数学建模培养
一、认识数学建模
目前，
“数学建模教学理论”还不完善，对“数学建模”的含义还有不同的理解．
数学模型：
对于现实中的原型，
为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，
运用适当
的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学模型是利用数学语言(符号、式子与图象)
模拟现实的模型。
把现实模型抽象、
简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。
它或者能
解释特定现象的现实状态，
或者能预测到对象的未来状况，
或者能提供处理对象的最优决策
或控制。
数学建模
(MathematicalModelling)
：
把现实世界中的实际问题加以提炼，
抽象为数学模型，
求出模型的解，
验证模型的合理性，
并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，
我们把
数学知识的这一应用过程称为数学建模。
数学建模的几个过程：
模型准备：
了解问题的实际背景，明确其实际意义，
掌握对象的各种信息。用数学语言
来描述问题
模型假设：
根据实际对象的特征和建模的目的，
对问题进行必要的简化，
并用精确的语
言提出一些恰当的假设。
模型建立：
在假设的基础上，
利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，
建立
相应的数学结构。
(尽量用简单的数学工具)
模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算(估计)
。
模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验：
将模型分析结果与实际情形进行比较，
以此来验证模型的准确性、
合理性和
适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。
如果模型
与实际吻合较差
,
则应该修改假设，再次重复建模过程。
模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异其框图如下：
从方法论角度看，
数学建模是解决实际问题的一种数学思想方法，
体现了解决应用问题
的基本步骤；从认识论角度看，
数学建模是着重于一种活动、
一个过程，时常需要多次迭代
才能完成的过程，
是一种数学的认知活动；
从教学论角度看，
数学建模是理论与实践的有机
统一，学生认知结构的深化与完善．
二、数学知识和能力与数学建模的关系
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在中学阶段，数学建模能力的培养主要是打基础．为了培养数学建模能力，首先要有
广泛而扎实的多学科知识理论、
基本能力和基本思想方法．
从知识的掌握到知识的应用不是
—种简单的、
自然而然就实现的事情，
学生的数学应用意识不是自然形成的．
从一个头绪纷
繁的实际问题中抽象出恰当的数学模型、对模型求解、讨论解的合理性、对问题作出评价、
推广，没有过硬的数学知识、技能、思想和方法是不可想象的．但是，解决纯数学问题的能
力强，
解决实际问题的能力并不一定强．
如何实现基础知识和基本能力的学习与数学建模能
力同时发展，这是一个值得探讨的问题．
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数学建模是落实“运用数学知识解决实际问题”的重要保障．现行大纲在一定程度上
反映出要重视数学应用的思想，但着力点主要放在“三大数学能力”上，而“三大能力”又
较重于抽象思维．至于“分析问题解决问题的能力”方面虽然明确了“实际问题”的含义，
但如何使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练
?
如何形成用数学的意识
?
分析解决实
际问题的实质是什么
?
教学中如何落到实处，仍需研究．
三、数学建模教学符合数学新课程改革理念
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通过建模教学，
可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识
结构，培养学生自觉学习，深化知识层次，形成科学的、严谨的、应用的数学观．
