波数域()成像算法作为本系列的最后一种成像算法介绍。关于SAR成像的其他的各种改进算法就不一一列举了。在实际成像中,万变不离其踪,最主要的是关注成像的几何模型,再根据指标选择不同的基础成像算法,然后进行改进。
合成孔径雷达(SAR)波数域()成像算法,也叫距离徙动(RM)算法,它不存在近似条件,可以对整个成像区域基于散射点模型进行精确聚焦。有的文章中称它为SAR成像的最佳实现。
(1)波数域的概念
电磁波以频率传播时,它的角频率(单位时间里的弧度)为;它的空间角频率称为波数(单位长度内的弧度)表示为。因此有。可见波数与有关。下面从空间传播的角度理解。
下图为斜视成像的几何关系,发射信号的的斜视角为。两个波前代表任意时刻电场矢量的两个连续最大值(波前应该是球面的,这里直表示一部分近似为直线)。
在不同角度上观察信号,沿着电磁波传播方向观察时,信号的波长为
其中为载频。分别沿着方位向和距离向观测电磁波时,信号的波长分别为:
它们称为等效波长。由三角形定理:
另表示距离方向上观测到的频率,则有
跟据方位多普勒频率关系,有
带入关系式得到:
(2)算法流程
算法的流程如下图所示。其关键操作包括一致压缩和补余压缩。一致压缩中的参考函数(选定的参考距离函数)补偿了距离向频率调制、距离徙动、距离方位耦合和方位频率调制,实现参考距离处目标的完全聚焦。补余压缩中的STOLT插值完成非参考距离处目标的聚焦。
(3)算法核心
①一致压缩
SAR回波的二维频域表示如下,这里忽略与推导无关的散射系数项。
这里,和分别为方位和距离包络。对于距离R0处的相位角为
因此,一致压缩的滤波器相位为
这个滤波器能实现参考距离处目标的完全聚焦。其他位置的残余相位近似为:
这里假定不随距离变化。
②STOLT插值
STOLT插值因子通过距离频率轴的映射完成。通过调整方位相位和距离相位消除参与的相位调制(包括参与RCMC、残余SRC和参与方位压缩)。
STOLT插值是变量替换,如下式所示
变量替换的本质是将原来的距离频率映射为。映射后的相位函数为:
它与新的距离频率成线性关系,确定了目标在距离向的位置。经过二维IFFT后目标将实现完全聚焦。
(3)算法仿真
仿真参数如下表所示:
回波信号实部:
回波信号虚部:
一致压缩后,二维频域信号幅度:
一致压缩后的时域信号(除参考距离处的目标外,未完全聚焦):
STOLT插值后的成像结果:
SAR成像系列:【9】合成孔径雷达(SAR)成像算法-波数域(omega-K)成像算法[也叫距离徙动(RM)算法](附Matlab代码)