1.行列式的计算
矩阵行列式的计算在数学上有多种方法，为了编程方便，我采取将矩阵转化为上三角的形式，然后对角线上的数相乘，便得到行列式的值。
首先将矩阵储存在vector的二维数组中，接着开始进行行与行之间的·换算。使矩阵转换为上三角形式。
以下是代码：
void CJZCalculate3Dlg::det()
{
vector<vector<double > > v5=v1; // v1是与edit框绑定的变量所表示的矩阵
vector<vector<double > > v6(100);
for(int tt=0;tt<r1;tt++)
v6[tt].resize(c1);
double c[1000]={0};
double det=1;
for(int i=0;i<c1-1;i++) / 上三角运算
{
if(v5[i][i]==0) /// 判断 对角数是否为 0
{
int flag=0;
for(int f=i+1;f<c1;f++)
{
if(v5[f][i]!=0)
{
v6[0]=v5[i];
v5[i]=v5[f];
v5[f]=v6[0];
flag=1;
det=0-det;
break;
}
}
if(flag==0)
{
det=0;
break;
}
} /// 结束判断
c[i]=v5[i][i];
for(int j=i+1;j<c1;j++)
v5[i][j]=v5[i][j]/v5[i][i];
v5[i][i]=1;
for(int k=i+1;k<c1;k++)
{
for(int t=i+1;t<c1;t++)
v5[k][t]=v5[k][t]-v5[k][i]*v5[i][t];
v5[k][i]=0;
}
}
det=det*v5[c1-1][c1-1];
for(int s=0;s<c1-1;s++)
det=det*c[s];
m_str3.Format(_T("%lf "),det); ///m_str3为与edit框绑定的变量，update后便可以将行列式的值刷新到edit框
}
det的值便为行列式的值
2.逆矩阵的求导
首先，确定待求矩阵行列式是否为0，如果为0.则不存在逆矩阵
确定了存在逆矩阵后，便可以开始进行计算了；
利用数学公式：矩阵A的矩阵逆矩阵对于，A的伴随矩阵除以A的行列式。
以下为代码：
void CJZCalculate3Dlg::OnButton6()
{
// TODO: Add your control notification handler code here
/// m_str3为与edit框绑定的变量
m_str3=""; //情况edit3里的数据，以便显示新数据
det(); // 计算行列式
double A=atof(m_str3); / 行列式赋值给A
if(A==0)
{
m_str3="行列式为0，不存在逆矩阵";
}
else
{
double a[100][100]={0};
v7=v1;
c1--;
for(int i=1;i<=r1;i++) //伴随矩阵计算
{
for(int j=1;j<=r1;j++)
{
v1.erase(v1.begin()+i-1);
for(int k=0;k<r1-1;k++)
v1[k].erase(v1[k].begin()+j-1);
for(int k2=0;k2<r1-1;k2++)
v1[k2].resize(r1-1);
det();
a[j][i]=atof(m_str3);
if((i+j)%2==1)
a[j][i]=0-a[j][i];
for(int jk=0;jk<r1;jk++)
v1[jk].resize(r1);
v1=v7;
}
} 将伴随矩阵代入数组
c1++;
m_str3="";
for(int t1=1;t1<=r1;t1++) /// 显示逆矩阵
{
for(int t2=1;t2<=r1;t2++)
{
str3.Format(_T("%lf "),a[t1][t2]/A);
m_str3=m_str3+str3;
}
m_str3=m_str3+"\r\n";
}
}
CString类型的m_str3就是逆矩阵
UpdateData(false); //逆矩阵被刷新到edit框上
}
矩阵计算器完整代码见/download/cyl00cyl/10693382，能够实现矩阵加减乘运算，幂运算，数乘运算，转置，行列式，逆矩阵。 能够检测矩阵是否完整，能够识别是否能进行所选择的运算，并且提示出不能进行计算的原因。
