e的-x次方等于x

e的负x次方等于x是指数函数（e是非零常数）又因x＝e的负x次方也可以看作x＝e的负一次幂的x次幂，就是x＝1/e的x次幂，符合指数函数的定义（1/e×＝x，x不等0，）x等于1情况下（不等于0）等式成立。因为e∧（一X）导数是一e∧（一x）lna，e∧x的导数是e＾xⅠna，一X的导数是一1，符合函数求导所以e＾（一x）的导数是一e＾（一x）lna，所以e的负x次方等于x（因为一x的导数是一1，只能x＝1，e＝1的情况下成立