山东省济南市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(中.中考模拟) 如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN= √3 ；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是 √3 ．
其中正确结论的序号是________．
~~第2题~~
(长清.中考模拟) 如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1） 求二次函数的表达式；
（2） 在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；
（3） 有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
~~第3题~~
(天桥.中考模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
（1） 求抛物线的函数表达式；
（2） 如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；
（3） 若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标．
~~第4题~~
(济南.中考真卷) 如图1，抛物线 y=-3/16 x^2平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与 轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1） 求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 S阴影；
（2） 如图2，直线AB与 轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，<PMN 为直角，边MN与AP相交于点N，设OM=t ，试探求：
① 为何值时 △MAN 为等腰三角形；
② 为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．
~~第5题~~
(历下.中考模拟) 如图，顶点为A的抛物线y=a（x+2）2﹣4交x轴于点B（1，0），连接AB，过原点O作射线OM∥AB，过点A作AD∥x轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动，设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，OB=AP；
（3） 若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接PQ．问：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长．
~~第6题~~
(槐荫.中考模拟) 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ， 把锅盖纵断面的抛物线记为C2 ．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如图2，过点B作直线BE：y=1/3 x﹣1交C1于点E（﹣2，﹣5/3 ），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．
山东省济南市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
