大家好，接下来大概花费半个月时间，我们一起来过一遍《概率论与数理统计》茆诗松版。今天学习的是第一章 随机事件与概率。做到了解概率论的定义、性质及条件概率（考试重点内容）。
配套解答书封面，与课本封面一样
1.1，1.2节笔记
上图重点注意事件相等关系的定义，在证明中常常用到。例如棣莫弗公式的证明，即证明左边包含于右边，右边也包含于左边。
1.3，1.4节笔记
古典概率主要应用于2种模型。
(1) 抽样模型，它又分为放回与不放回2种，不放回模型为超几何分布，放回模型为二项分布，彩票问题是不放回模型的延伸。
(2)盒子模型，盒子模型主要是理清楚总放法数，题目要求要求放法数即可。生日问题是盒子模型的应用。
几何概率重点在用几何图案描述事件。主要应用有会面问题，蒲丰投针问题。（简单的问题就这样直接带过了）
概率的性质中主要关注的是有限可加性和半可加性。
条件概率
条件概率是概率，因为满足三条公理。
(1)乘法公式的理解：P(B)是B的概率，P(A|B)是A的概率，所以相乘即为AB同时发生P(AB)的概率，推广中式子同样的理解。只要的应用有罐子模型(波利亚模型)。详见本文末课本图片。
注：乘法公式是求事件交的概率
(2)全概率公式，主要是找到样本空间的一个分割，即一组互不相容的Bi。摸型模型就是全概率公式的应用，1张奖券，第2个人抽到奖券的概率与第1个人有没有抽到有关，第一个抽到与没抽到可作为样本空间的一个分割。运用全概率公式可得到第二个人抽到的概率是1/n
注：全概率公式是求复杂事件的概率
(3)贝叶斯公式，由条件概率和全概率公式推导而来，根据条件概率定义，分子使用乘法公式，分母使用全概率公式，就得到了贝叶斯公式。
注：贝叶斯公式是求一个条件概率
附罐子模型图
1
2
3
有什么错误还请批评指出，谢谢阅读。喜欢数学的朋友可以点个关注，我们一起进步。
