一元一次方程(组)及应用是每年中考必考章节,近五年中考中多在填空题和解答题中出现,所占分值一般是3至6分。预计将与一元一次不等式、一次函数综合考察。我们先来梳理下这章的知识点,回顾下这章的经典考点,做到胸有成竹。
对于一元一次方程的定义,需要注意的是三个条件:(1)是整式方程;(2)只含一个未知数;(3)最高指数是1。还要注意的是当一次项系数时含字母的式子时,还要考虑一次项系数不能为零。应用等式的性质时,要注意等号两边除以同一个数时,这个数不能为0。
对于二元一次方程的定义需要注意的是当两个未知数相乘时,方程的指数是未知数的指数之和,例如xy+x=0,这是一个二元二次方程。解二元一次方程组时,若采用代入法解要学会加括号,若用加减消元法解要化为二元一次方程组的基本形式。
一元一次方程(组)应用题是每年中考的高频考点,要想在考试中立于不败之地,必须掌握掌握常见应用题的基本关系,掌握列方程应用题的一般步骤。
解一元一次方程一般分为5个步骤:(1)去分母,这步易犯错误是漏乘;(2)去括号,这步易犯错是符号;(3)移项,一个数从等号一边移到另一边时,要记得变号;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
解方程组应用到三个重要的数学思想,通过消元把二元一次方程转化为一元一次方程,在解方程时,结合方程的特点,灵活采取整体思想,使整个解题过程简便。
列方程解应用题有两个比较关键的步骤,一是设未知数,二是找等量关系;在我们生活中有一个比较常用的等量关系:每份量×份数=总量,我们每年中考的方程应用题也中常出现这3个基本量,若每份量已知,设对应的份数为未知数,以总量作为等量关系;若份数已知,设对应的每份量为未知数,以总量作为等量关系。