《一元一次方程及分式方程》中考考纲要求:
1.了解方程、一元一次方程及分式方程的概念;
2.理解方程解的概念;
3.了解解分式方程产生增根的原因;
4.会解一元一次方程;
5.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个);
6.能根据具体问题中的数量关系,建立数学模型,列出一元一次方程或分式方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;
7.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.
《一元一次方程及分式方程》中具体解方程应该怎么做呢?
1.解一元一次方程的一般步骤
(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;
(2)去括号:用分配律:a(b+c)=ab+ac去括号,括号前是负号“-”时,去括号后,括号内的各项不要忘记变号;
(3)移项:把含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,移项不要忘记变号;
(4)合并同类项:把方程化成ax=b的形式;
(5)系数化为1:在方程两边同除以未知数的系数,得到方程的解
2.解分式方程的基本步骤
(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的_最简公分母,约去分母,化成整式方程;
(2)解整式方程;
(3)验根:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母不为零的根,是原方程的根,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.
3.分式方程产生增根的原因
去分母后,求出整式方程的解,使分母为零,故应是原方程的增根,须舍去;分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的根.