首先要对二次函数的概念,性质等熟悉,以下复习以下。
二次函数:就是自变量次数最高是2的,一般形式如下:
二次函数表达式
此式子的关键就是系数a一定不能等于0,否则就不是二次函数了。
作为初中的小伙伴们,要学好它,必须先做到掌握三个方面。
第一、以下公式掌握并熟记。
1、如果函数y可以等于0的时候,记住一元二次方程的求根公式,此时求的2个根就是函数y和x轴的两个交点。
求根公式
2、函数图像的在直角坐标系的平移。
图1
形式上式,当h>0左移动,h<0右移动,k>0上移动,k<0下移动。
3、函数图像的开口方向。a>0,开口上,a<0开口下。
4、对称轴:当a<>0的时候,一般为-b/2a,具体可参考其他书籍进行总结。
做到把以上4个知识点搞清熟记后,就可以慢慢做题培养思维,今天核心就是分享一道题,此题我只分析解题的分析过程用的思维方法。
题目如下:
分享题
如已知条件和上图所示,由于是是求抛物线的解析式,而抛物线是一个二次函数,如果已知函数值和自变量x的值的情况,就是确定的系数的过程,而二次函数有三个系数,a,b,c,我们知道求三个未知数的,需要三个方程,刚好题目已经明确说明经过了三个点,所能够确定三个方程,所以第一个问题可以立马解决:
过程如下:
图2
核心分析第二问题:
由于要求三角形MCB的面积,通过抛物线图像看出,如果直接应用三角形面积公式=底x告/2,则由于图像该三角形在此坐标系中位置不规则,不好求,所以,就引出今天我分析的整体思维思想来分析解题。
我们想的是可以把此三角形放入一个其他的大的规则图像中,利用大图像减去小图形的方法间接求解:
有了此整体思维,我就观察图形进行分析,具体如下:
解析过程
总结:整体思维在解题中,往往复杂问题简单化的有限手段,我们一定要平时多锻炼自己的整体思想。