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九年级《圆》题型全解读4:圆周角与圆心角 圆周角关系题型

时间:2020-11-11 15:44:25

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九年级《圆》题型全解读4:圆周角与圆心角 圆周角关系题型

五大性质定理之圆周角定理

1.圆周角与圆心角关系:等弧或同弧所对的圆心角是圆周角的2倍,

如图,∠BOC=2∠A

注意:①熟悉三个位置图

②熟悉四个辅助线图

(特别注意3、4图,圆周角定理与垂径定理结合图)

2.圆周角与圆周角关系:在同一圆中,等弧或同弧所对的各个圆周角都相等;

即:①∵弧BC=弧BC,∴∠A=∠D;

②∵弧AD=弧AD,∴∠B=∠C;

注意:不是同弦或等弦,因为一条弦所对的圆周角有两个,相等或互补

即:弦BC所对的圆周角有:∠E、∠A、∠D,

其中∠A=∠D,∠A+∠E=180°(∠D+∠E=180°)

【典型例题】

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