高考高频考点例题解析＿共点力平衡 捉摸不定的三角形

看新版必1 P13思考与讨论，P16小结（7）。

这两处都强调了力的矢量三角形应用。换一种说法，也就是已知一个力大小方向，另两个力大小方向及夹角，共五个因素，在三角形中相互变化。形成了变化多样的各种题型。下面例题是其中较繁琐的一种，希望通过下面例题的学习能学会另两个力方向都变化的题型。

例题 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，一小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，判断手对细线的拉力F及圆环对小球的弹力FN的变化情况。（变大、变小、不变）

解析 把小球作为研究对象，受力分析如下图。

小球共受三个力，重力、拉力、支持力。小球缓慢移动，说明小球在移动过程动态平衡，据此三个力组成一个封闭矢量三角形。由图知与力相关联的线段OB、OA、AB也组成封闭三角形。由题意和示意图，因为力和对应的线段在运动中时刻相互平行或在一条直线上，所以ΔBOA~ΔGAFN .。显著特征是力和对应的线段在运动中时刻相互平行，或在一条直线上，否则，相似不成立。

所以，由相似知识，FN/OA=G/BO=F/AB,OA=OB=R故FN不变，F减小。