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中考加油
例题：如图，已知二次函数y = 4/ 9x - 4的图像与X轴交于A 、 B两点，与y轴交于点C，圆C的半径为√5，P为圆C上一动点。
（1） 求出点B、点C的坐标？
（2）是否存在一点P，使得ΔPBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值为多少？
分析：看到这样一道题，首先，我们可以看到，这道题包含有二次函数，圆、直角三角形、动点问题这样几种数学知识的结合，然后开始使用相关知识点进行解题！
（1）在抛物线解析式中，令y = 0可求得B点坐标，令x = 0，可求得C点坐标。
解析：
（2）遇到这类问题，在近年来的中考数学压轴题中，最是常见。解决这类问题，因为我们不知道P点坐标，所以无法得知直角Δ PBC的具体形状，这时，我们就需要进行分类讨论（根据题意决定分类情况）：我们可以得到，当∠BPC = 90° ， ∠ BCP = 90° ， ∠ CBP = 90° 这样三种情况，然后逐一讨论，综合各种情况，得到最终答案。
解析：
（3）如图3，根据中位线定理，AP最大值，OE的值最大
解析：
这里我们重点说一下第（2）问的分类讨论，不同的题有不同的分类方法，如：从角分，从边分。这就需要我们结合所求几何体的判定定义等性质，继而根据题意选择适合自己的分类方法。就以本题，我们除却上面以角分类讨论外，还可以这样：
你觉得哪种分类方法更好，更适合自己呢？你还有更好的分类方法吗？欢迎留言评论哦！我们下期再见！最后别忘了点个赞啊！
