典型例题分析1:
若f(x)为奇函数,且x0是y=f(x)﹣ex的一个零点,则下列函数中,﹣x0一定是其零点的函数是
A.y=f(﹣x)e﹣x﹣1
B.y=f(x)ex+1
C.y=f(x)ex﹣1
D.y=f(﹣x)ex+1
考点分析:
函数零点的判定定理.
题干分析:
根据题意,x0是y=f(x)﹣ex的一个零点,则有f(x0)=eX0,结合函数的奇偶性依次分析选项,验证﹣X0是不是其零点,即可得答案.
典型例题分析2:
函数y=lnx/2+x-1/x-2的零点所在的区间是
A. (1/e,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(e,3)
考点分析:
函数零点的判定定理.
题干分析:
先判断函数y是定义域上的增函数,再利用根的存在性定理,即可得出结论.
典型例题分析3:
若f(x)为奇函数,且x0是y=f(x)﹣ex的一个零点,则﹣x0一定是下列哪个函数的零点
A.y=f(x)ex+1 B.y=f(﹣x)e﹣x﹣1
C.y=f(x)ex﹣1 D.y=f(﹣x)ex+1
考点分析:
函数零点的判定定理;函数奇偶性的性质.
题干分析:
由x0是y=f(x)﹣ex的一个零点知f(x0)﹣eX0=0,再结合f(x)为奇函数知f(﹣x0)+eX0=0,从而可得f(﹣x0)e-X0+1=0.
典型例题分析4:
考点分析:
函数零点的判定定理.
题干分析:
求得x≥2时,x<2时,可得函数f(x)的单调性和值域,即有y=f(x)的图象和直线y=k有两个交点.通过图象观察,即可得到所求区间.