角度计算问题是初一几何的重点，学生们既要掌握运用余角、补角的定义和性质进行解题的方法，又要在题目中出现多个未知量时，会利用等量替换法简化计算过程。本文就例题详细解析这类题型的解题思路，希望能给小升初的学生尽快实现初中几何入门提高帮助。
例题1
如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起。
（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数。
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？
1、求∠BOC的度数
根据题目中的条件：∠DOA=∠DOB+90°，∠DOB：∠DOA=2:11，则∠DOB：（∠DOB+90°）=2:11，即∠DOB=20°；
根据题目中的条件和结论：∠BOC+∠DOB=90°，∠DOB=20°，则∠BOC=90°-20°=70°
2、求∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比
根据题目中的条件：∠BOC+∠DOB=90°，∠BOC=n°，则∠DOB=(90-n)°；
根据题目中的条件：∠AOD=∠AOB+∠DOB，∠DOB=(90-n)°，∠AOB=90°，则∠AOD=(180-n)°；
根据题目中的条件和结论：∠AOD的补角=180°-∠AOD，∠AOD=(180-n)°，则∠AOD的补角=180°-(180-n)°= n°；
根据结论：∠AOD的补角=n°，∠BOC=n°，则∠AOD的补角：∠BOC=1:1。
例题2
如图，已知∠AOB是∠AOC的余角，∠AOD是∠AOC的补角，且∠BOC=∠BOD/2，求∠BOD、∠AOC的度数。
根据题目中的条件：∠AOB是∠AOC的余角，则∠AOB+∠AOC=90°，即∠AOB=90°-∠AOC；
根据题目中的条件：∠AOD是∠AOC的补角，则∠AOD+∠AOC=180°，即∠AOD=180°-∠AOC；
根据题目中的条件和结论：∠BOD+∠AOB=∠AOD，∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°；
根据题目中的条件和结论：∠BOC=∠BOD/2，∠BOD=90°，则∠BOC=45°；
根据题目中的条件和结论：∠BOC=45°，∠BOD=90°，∠BOD=∠BOC+∠COD，则∠COD=∠BOD-∠BOC=45°；
根据题目中的条件：∠AOD=∠AOC +∠COD，∠COD=45°，则∠AOD=∠AOC +45°；
根据结论：∠AOD=∠AOC +45°，∠AOD=180°-∠AOC，则∠AOC +45°=180°-∠AOC，可解得∠AOC=67.5°。
结语
等量替换的解题方法有助于培养学生化繁为简的思维方式，在初中几何中的应用相当广泛。这些题本身并没有很大的难度，只要认真审题，找到各个未知量之间的数量关系，就为成功解题奠定了基础。在几何题的解题过程中，必须充分利用相关性质和定理，并借助有效的解题方法，才能轻松准确地解题，顺利实现几何入门。
