[高考新课标2卷数学文科试题及答案]高考新课标2卷数学（文科）试题及答案

文科综合简称“文综”。指的是在高考中，语文、数学、英语，以及高考中，政治、历史、地理三大科。即“3+X+综合”考试中的“综合”，以下是小学生作文网小编为你推荐的普通高等学校招生全国统一考试(新课标2卷)文，希望对你有所帮助。普通高等学校招生全国统一考试(新课标2卷)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

1.已知集合 ， ，则

A. B. C. D.

【答案】A

考点：集合运算.

2.若为 实数，且 ，则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：由 ，故选D.

考点：复数运算.

3.根据下面给出的至我国二氧化碳年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是

A.逐年比较，减少二氧化碳排放量的效果最显著

B.我国治理二氧化碳排放显现成效

C.以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势

D.以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关

【答案】 D

【解析】

试题分析：以来，我国二氧化碳排放量与年份负相关，故选D

考点：柱形图

4.已知 ， ，则

A. B. C. D.

【答案】B

考点：向量数量积

5.设 是等差数列 的前 项和，若 ，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题解析： ， .

考点：等差数列

6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

【答案 】C

【解析】

试题分析：截去部分是正方体的一个角，其体积是正方体体积的

考点：三视图

7.已知三点 ,则 外接圆的圆心到原点的距离为

【答案】B

考点：直线与圆的方程

8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 分别为14,18,则输出的 为( )

【答案】B

【解析】[来源:学科网]

试题分析：输出的a是18,14的最大公约数2

考点：1. 更相减损术;2.程序框图.

9.已知等比数列 满足 ， ，则

【答案】C[来源:学科网]

【解析】

试题分析： ，所以 ，故

考点：等比数列

10.已知 是球 的球面上两点， , 为该球面上的动点。若三棱锥 体积的最大值为36，则球 的表面积为

A、 B、 C、 D、

【答案】C

考点：球与几何体的切接.

11.如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为

A. B. C. D.

【答案】B

考点：函数图像

12.设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析： 是 偶函数，且在 是 增函数，所以

.

考点：函数性质

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13.已知函数 的图像过点(-1,4),则a= .

【答案】-2

【解析】

试题分析：由 .

考点：函数解析式

14.若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 .

【答案】8

考点：线性规划

15.已知双曲线过点 ,且渐近线方程为 ,则该双曲线的标准方程为 .

【答案】

【解析】

试题分析：根据双曲线渐近线方程为 ，可设双曲线的方程为 ，把 代入得 .

考点：双曲线几何性质

16.已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切,则a= .

【答案】2

【解析】

试题分析：曲线 在点 处的切线斜率为2，故切线方程为 ，与 联立得 ，显然 ，所以由

考点：导数的几何意义.

三、解答题

17(本小题满分12分)△ABC中D是BC上的点,AD平分 PAC,BD=2DC.

(I)求 ;

(II)若 ,求 .

18. (本小题满分12分)某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A

,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.

(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,(不要求计算出具体值,给出结论即可)

(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

19. (本小题满分12分)如图,长方体 中AB=16,BC=10, ,点E,F分别在 上, 过点E,F的平面 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.

(I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);

(II)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.

20. (本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为 ,点 在C上.

(I)求C的方程;

(II)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

21. (本小题满分12分)已知 .

(I)讨论 的单调性;

(II)当 有最大值,且最大值为 时,求a的取值范围.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号

22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.

(I)证明 ;

(II)若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EDCF的面积.

23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 中,曲线 (t为参数,且 ),其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线

(I)求 与 交点的直角坐标;

(II)若 与 相交于点A, 与 相交于点B,求 最大值.

24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式证明选讲

设 均为正数,且 .证明：

(I)若 ,则 ;

(II) 是 的充要条件.

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