高考是考生选择大学和进入大学的资格标准，也是国家教育考试之一。以下是小学生作文网小编为你推荐的高考新课标一文科数学试题第I卷，希望对你有所帮助。高考新课标一文科数学试题第I卷
注意事项：
1.新课标一高考文科数学卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
一、选择题：每小题5分,共60分
1、已知集合 ，则集合 中的元素个数为
(A) 5 (B)4 (C)3 (D)2
2、已知点 ，向量 ，则向量
(A) (B) (C) (D)
3、已知复数 满足 ，则 ( )
(A) (B) (C) (D)
4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从 中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线 的焦点重合， 是C的准线与E的两个交点，则
(A) (B) (C) (D)
6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有( )
(A) 斛 (B) 斛 (C) 斛 (D) 斛
7、已知 是公差为1的等差数列， 为 的前 项和，若 ，则 ( )
(A) (B) (C) (D)
8、函数 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
9、执行右面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 ( )
(A) (B) (C) (D)
10、已知函数 ，
且 ，则
(A) (B) (C) (D)
11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 )组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为 ，则 ( )
(A) (B) (C) (D)
12、设函数 的图像与 的图像关于直线 对称，且
，则 ( )
(A) (B) (C) (D)
高考新课标一文科数学试题第II卷
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分
13、数列 中 为 的前n项和，若 ，则 .
14.已知函数 的图像在点 的处的切线过点 ，则
15. 若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 .
16.已知 是双曲线 的右焦点，P是C左支上一点， ，当 周长最小时，该三角形的面积为 .
三、解答题
17. (本小题满分12分)已知 分别是 内角 的对边， .
(I)若 ，求
(II)若 ，且 求 的面积.
18. (本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点， ，
(I)证明：平面 平面 ;
(II)若 ， 三棱锥 的体积为 ，求该三棱锥的侧面积.
19. (本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的宣传费 和年销售量 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
(I)根据散点图判断， 与 ，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由);
(II)根据(I)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程;
(III)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据(II)的结果回答下列问题：
(i)当年宣传费 时，年销售量及年利润的预报值时多少?
(ii)当年宣传费 为何值时，年利润的预报值最大?
20. (本小题满分12分)已知过点 且斜率为k的直线l与圆C： 交于M，N两点.
(I)求k的取值范围;
(II) ，其中O为坐标原点，求 .
21. (本小题满分12分)设函数 .
(I)讨论 的导函数 的零点的个数;
(II)证明：当 时 .
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号
22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图AB是 O直径，AC是 O切线，BC交 O与点E.
(I)若D为AC中点，求证：DE是 O切线;
(II)若 ，求 的大小.
23. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，直线 ，圆 ，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求 的极坐标方程.
(II)若直线 的极坐标方程为 ，设 的交点为 ，求 的面积.
24. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知函数 .
(I)当 时求不等式 的解集;
(II)若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.
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