【导语】垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为:如图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD。下面是为大家带来的初三奥数垂径定理练习题,欢迎大家阅读。
1.垂径定理:垂直于弦的直径____这条弦,并且____弦所对的两条弧. 2.在半径为5 cm的⊙O中,弦AB=6 cm,OC⊥AB于点C,则OC=( )A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 3.已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是( )A.2.5 B.3.5 C.4.5 D.5.54. AB是⊙O的弦,AB长为8,P是⊙O上一个动点(不与A,B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为___.5. 圆内接四边形ABDC,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于点E.(1)请写出四个不同类型的正确结论; (2)若BE=4,AC=6,求DE的长.6. 一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )A.4 B.5 C.6 D.87. 为了测量一铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为____.8. H5N1亚型高致病性禽流感是一种传染速度很快的传染病,为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区,所有禽类强制免疫;同时,对扑杀区和免疫区内的村庄,道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感疫区,如图所示,O为疫点,在扑杀区内的公路CD长为4千米,问这条公路在免疫区内有多少千米?9.直线与两个同心圆交于图示的各点,MN=10,PR=6,则MP=____.10.矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,GB=8 cm,AG=1 cm,DE=2 cm,则EF=____cm. 11. ⊙O的直径AB=16 cm,P是OB的中点,∠APD=30°,求CD的长. 12. ⊙O的直径AB垂直于弦CD.垂足P是OB的中点,CD=6 cm,求直径AB的长.13. 在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ. (1)当PQ∥AB时,求PQ的长度; (2)当点P在BC上移动时,求PQ长的值.