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解答题(文)已知双曲线的中心在原点 焦点在坐标轴上 一条渐近线方程为3x+4y=0 若

时间:2021-12-16 07:51:38

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解答题(文)已知双曲线的中心在原点 焦点在坐标轴上 一条渐近线方程为3x+4y=0 若

问题补充:

解答题(文)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,若双曲线经过点P(-4,-6),求此双曲线的方程.

答案:

解:∵渐近线方程为3x+4y=0,

设双曲线方程为9x2-16y2=λ,

将P(-4,-6)的坐标代入方程得

9(-4)2-16(-6)2=λ,

求得λ=-16×27,

所以双曲线方程为9x2-16y2=-16×27.

即.解析分析:首先根据条件中的渐近线方程,可设双曲线方程为9x2-16y2=λ,把点的坐标代入即可求出结果.点评:本题考查了求双曲线的标准方程,设出标准形式,求出参数即可,属于基础题型.

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