单选题曲线与直线y=k（x-1）+2有两个交点时 实数k的取值范围是A.≤k＞1B.C

问题补充：

单选题曲线与直线y=k（x-1）+2有两个交点时，实数k的取值范围是A.≤k＞1B.C.≥K≥1D.1≥k＜

答案：

B解析分析：数形结合来求，因为曲线y=表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分，y=k（x-1）+2是过定点（1，2）的直线，只要把该直线平行移动，看k为何时直线与曲线y=有两个交点即可．解答：∵y=表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分，作出曲线y=的图象，在同一坐标系中，再作出过定点（1，2）的直线，由左向右逆时针转动，可发现，直线先与圆相切，切点为N（如图），直线l从AN开始逆时针转动，l与曲线有二个交点，到AM结束，∵O到切线AN的距离d==1，∴k=，又直线AM的斜率为：kAM==1，∴实数k的取值范围是则＜k≤1．故选B．点评：本题考查直线与圆的位置关系，着重考查了数形结合求直线与曲线交点个数的问题，属于中档题．