单选题已知函数f（x）=|2x-1|-1+a有两个不同的零点 则实数a的取值范围为A.

问题补充：

单选题已知函数f（x）=|2x-1|-1+a有两个不同的零点，则实数a的取值范围为A.B.C.（-∞，1）D.（1，+∞）

答案：

C解析分析：先利用绝对值的几何意义，将函数化为分段函数，要使函数f（x）=|2x-1|-1+a有两个不同的零点，则必须函数的两段均存在零点，求出函数的零点，建立不等关系，即可求出则实数a的取值范围解答：函数f（x）=|2x-1|-1+a=要使函数f（x）=|2x-1|-1+a有两个不同的零点，则必须函数的两段均存在零点当时，令2x-2+a=0，可得，∴，∴a≤1当时，令-2x+a=0，可得，∴，∴a＜1综上可知实数a的取值范围为（-∞，1）故选C．点评：本题重点考查函数的零点，考查分段函数的性质，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是将函数写出分段函数的形式．