单选题若函数y=f（x）的导函数在区间[a b]上是增函数 则函数y=f（x）在区间[

问题补充：

单选题若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是A.B.C.D.

答案：

A解析分析：根据函数的单调性与导函数的关系，用排除法进行判断．解答：∵函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，∴对任意的a＜x′＜x″＜b，有f′（a）＜f′（x′）＜f′（x″）＜f′（b），∴A 满足上述条件，B 存在f′（x′）＞f′（x″），C 对任意的a＜x′＜x″＜b，f′（x′）=f′（x″），D 对任意的x∈[a，b]，f′（x）不满足逐项递增的条件，故选A．点评：掌握函数的单调性与导函数的关系，并会观察图形．