问题补充:
解答题设a,b,c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数.
(Ⅰ)求a+b+c为奇数的概率;(Ⅱ)设A={x|x2-bx+2c<0,x∈R},求A≠?的概率.
答案:
解:(Ⅰ)由题意知本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,
设事件A:抛掷一枚骰子得到点数是奇数,则,
∴,
又a+b+c为奇数,则有a,b,c都为奇数;或a,b,c中有2个为偶数,一个为奇数
∴所求概率为P=??(6分)
(Ⅱ)设f(x)=x2-bx+2c由A≠?,知△=b2-8c>0.
又b,c∈{1,2,3,4,5,6}
所以b=6时,c=1,2,3,4;b=5时,c=1,2,3;b=4时,c=1;b=3时,c=1.(10分)
由于f(x)随b,c取值变化,有6×6=36个
故所求的概率为??(12分)解析分析:(I)本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,做出掷一颗骰子得到奇数的概率,又a+b+c为奇数,则有a,b,c都为奇数;或a,b,c中有2个为偶数,一个为奇数,根据概率公式得到结果.(II)本题是一个等可能事件的概率,试验发生所包含的事件数是36,满足条件的事件是集合不是空集,根据判别式与0的关系,列举出所有的符合条件的事件数,得到概率.点评:本题考查等可能事件的概率和n次独立重复试验恰好发生k次的概率,本题解题的关键是弄懂题意,结合一元二次不等式的解集的情况来解答问题,本题是一个中档题目.