问题补充:
设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.
(I)求b≤2,且c≥3的概率;
(II)求函数f(x)=x2+bx+c与x轴无交点的概率.
答案:
解:(I)由题意,先后抛掷一枚骰子得到的点数共有6×6=36种情况,其中满足b≤2,且c≥3,共有2×4=8种情况,故满足b≤2,且c≥3的概率为P==;
(II)∵函数f(x)=x2+bx+c与x轴无交点,∴△=b2-4c<0,∴b<2
当c=1时,b=1;当c=2时,b=1,2;当c=3时,b=1,2,3;当c=4时,b=1,2,3;
当c=5时,b=1,2,3,4;当c=6时,b=1,2,3,4;
∴函数f(x)=x2+bx+c与x轴无交点的概率为.
解析分析:(I)确定先后抛掷一枚骰子得到的点数所有情况,求出满足b≤2,且c≥3的情况,即可得到满足b≤2,且c≥3的概率;(II)利用函数f(x)=x2+bx+c与x轴无交点,可得△=b2-4c<0,再用列举法得出所有情况,即可求函数f(x)=x2+bx+c与x轴无交点的概率.
点评:本题主要考查用列举法求随机事件的概率,基本事件数以及事件A发生的可能性形都具有可数性,难度中档偏下.
设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.(I)求b≤2 且c≥3的概率;(II)求函数f(x)=x2+bx+c与x轴无交点的概率.