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填空题一个不透明的袋中装有白球 红球共9个(9个球除颜色外其余完全相同) 经充分混

时间:2022-01-26 07:20:48

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填空题一个不透明的袋中装有白球 红球共9个(9个球除颜色外其余完全相同) 经充分混

问题补充:

填空题一个不透明的袋中装有白球、红球共9个(9个球除颜色外其余完全相同),经充分混合后,从袋中随机摸出2球,且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为,现用ξ表示摸出的2个球中红球的个数,则随机变量ξ的数学期望Eξ=________.

答案:

解析分析:由题意设白球个数为x,则红球个数为9-x,利用从袋中随机摸出2球,且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为,解出x的值,由题意ξ表示摸出的2个球中红球的个数,可以取0,1,2.利用离散型随即变量的定义及分布列定义和期望定义即可求解.解答:由于从袋中随机摸出2球,且摸出的2球中至少有一个是白球的概率为,设白球个数为x,则红球个数为9-x,?? 则可以得到:?x=5或x=-20(舍),所以白球个数为5,红球个数为4,??? 由于ξ表示摸出的2个球中红球的个数,由题意ξ表示摸出的2个球中红球的个数ξ=0,1,2,P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,?? 所以该随机变量的分布列为:利用期望的定义得:Eξ=0×+1×+2×=.故

填空题一个不透明的袋中装有白球 红球共9个(9个球除颜色外其余完全相同) 经充分混合后

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