问题补充：
已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A在椭圆M上．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知直线l的方向向量为，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．
答案：
解：（Ⅰ）由已知抛物线的焦点为，故设椭圆方程为．
将点代入方程得，整理得a4-5a2+4=0，
解得a2=4或a2=1（舍）．
故所求椭圆方程为．（6分）
（Ⅱ）设直线BC的方程为，设B（x1，y1），C（x2，y2），
代入椭圆方程并化简得，
由△=8m2-16（m2-4）=8（8-m2）＞0，可得m2＜8．（*）
由，
故．
又点A到BC的距离为，
故，
当且仅当2m2=16-2m2，即m=±2时取等号（满足*式）
所以△ABC面积的最大值为．（12分）
解析分析：（Ⅰ）先求出抛物线的焦点坐标，进而设出椭圆方程，再把点A代入方程求出a，即可求椭圆M的方程；（Ⅱ）先利用直线l的方向向量为，求出直线的斜率，设出直线方程；再与椭圆方程联立，求出B、C两点的坐标与m的关系；再求出B、C两点之间的线段长以及点A到BC的距离，代入△ABC面积的表达式，再结合不等式的有关知识求出△ABC面积的最大值即可．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合问题．第一问涉及到了求抛物线的焦点坐标，在求抛物线的焦点坐标时，一定注意先把抛物线方程转化为标准形式，再求解，避免出错．
已知椭圆M的对称轴为坐标轴 且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点 又点A在椭圆M上．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）已知直线l的方向向量为 若直线l与椭圆M交于B C两点 求
