在一次战争中 为了测量河对岸敌军两营地B C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A

问题补充：

在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使，，与的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且，求B、C两营地之间的距离及与的夹角．

答案：

解：∵，0°＜θ＜90°，∴cosθ=，

由余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos∠BAC=22+42-2×2×4×=8，

∴|BC|=2．

=，

由余弦定理，cos∠ABC===-．

∴=．

答：B、C两营地之间的距离：2；及与的夹角为：．

解析分析：利用余弦定理求出|BC|，通过余弦定理求出cos∠ABC，然后求出及与的夹角．

点评：本题考查余弦定理在三角形中的应用，考查计算能力．

在一次战争中 为了测量河对岸敌军两营地B C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A 使 与的夹角为θ（0°＜θ＜90°） 且 求B C两营地之间的距离及与的夹角．