如图 为测河宽 小丽在河对岸岸边任意选取一点A 再在河这边B处观察A 此时视线BA与

问题补充：

如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度．根据小丽提供的信息能测出河宽吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（结果精确到1米）

答案：

解：能测出河宽．

过点A作AE⊥BC，垂足为E，设河宽为x米，

在Rt△AEB中，tan∠ABE=，

∴BE==x．

在Rt△AEC中，∵∠ACE=45°，

∴EC=AE=x，

∵BE+EC=BC，

∴x+x=50，

∴x≈32（米）．

答：河宽约为32米．

解析分析：过点A作AE⊥BC，垂足为E，在Rt△AEB和Rt△AEC中根据三角函数就可以把BE，EC用AE表示出来，根据BC=50米，就得到一个关于AE的方程，就可以解得AE即河宽．

点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

如图 为测河宽 小丽在河对岸岸边任意选取一点A 再在河这边B处观察A 此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角