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已知两非零向量 则“?=||||”是“与共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

时间:2020-04-03 22:23:18

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已知两非零向量  则“?=||||”是“与共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

问题补充:

已知两非零向量,,则“?=||||”是“与共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

A

解析分析:由“?=||||”能推出“与共线”,但由“与共线”,不能推出“?=||||”,从而得出结论.

解答:两非零向量,,由“?=||||”,可得cos<>=1,∴<>=0,∴与共线,故充分性成立.当?与共线时,<>=0 或<>=π,cos<>=±1,?=|||,或 ?=-||||,故必要性不成立.故“?=||||”是“与共线”的充分不必要条件,故选A.

点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,两个向量的数量积的定义,属于基础题.

已知两非零向量 则“?=||||”是“与共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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