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“|x|>3成立”是“x(x-3)>0成立”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D

时间:2019-12-04 22:07:13

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“|x|>3成立”是“x(x-3)>0成立”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D

问题补充:

“|x|>3成立”是“x(x-3)>0成立”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

答案:

A

解析分析:本题需要把两个不等式分别解出来,化为集合间的包含关系可得推出方向.

解答:由|x|>3,可解得x<-3,或x>3,而由x(x-3)>0,可解得x<0,或x>3.记集合P={x|x<-3,或x>3},集合Q={x|x<0,或x>3},可得P?Q,即由|x|>3可推出x(x-3)>0,而由x(x-3)>0不能推出|x|>3.故|x|>3是x(x-3)>0的充分非必要条件.故选A

点评:本题为充要条件的判断,属于基础题.

“|x|>3成立”是“x(x-3)>0成立”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

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