问题补充:
给出下列五个结论:
①若集合A={x∈R|0≤x≤1},B={x∈N|lgx<1},则A∩B={1};
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是;
③若△ABC的内角A满足,则;
④函数f(x)=|sinx|的零点为kπ(k∈Z).
⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2.
其中,结论正确的是________.(将所有正确结论的序号都写上)
答案:
①④
解析分析:①将集合B用列举法表示,利用交集的定义易得①正确;②两直线垂直的充要条件为a+3b=0,故可用举反例法排除②;③只需根据题意缩小角A的范围,即可判断所求值一定大于零,排除③;④解三角方程即可得其零点;⑤利用弧长公式计算扇形半径,利用扇形面积公式计算此扇形面积即可
解答:①∵A=[0,1],B={1,2,3,4,5,6,7,8,9},∴A∩B={1},①正确;②当a=0,b=0时,两直线垂直,但无意义,②错误;③∵A∈(0,π),∴sinA>0,又∵>0,∴cosA>0,∴A∈(0,),∴sinA+cosA>0,不可能等于,③错误;④∵f(x)=|sinx|=0?sinx=0?x=kπ,(k∈Z),∴函数f(x)=|sinx|的零点为kπ(k∈Z),④正确;⑤∵弧长l=|α|×r,∴4=2×r,∴此圆半径r=2,∵扇形的面积s=lr,∴这个圆心角所在扇形的面积为×4×2=4cm2.⑤错误;故
给出下列五个结论:①若集合A={x∈R|0≤x≤1} B={x∈N|lgx<1} 则A∩B={1};②已知直线l1:ax+3y-1=0 l2:x+by+1=0 则l1