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判断下列几个方程是否是一元二次方程 把其中的一元二次方程化为一般形式 并指出它的

时间:2020-09-24 07:30:33

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判断下列几个方程是否是一元二次方程 把其中的一元二次方程化为一般形式 并指出它的

问题补充:

判断下列几个方程是否是一元二次方程,把其中的一元二次方程化为一般形式,并指出它的二次项、一次项、二次项系数、一次项系数及常数项.

(1)=x-1;

(2)3(x-1)2=2+x2;

(3)(2x+3)x=x2;

(4)(2m-1)2x2+3x-5=0.(m为常数)

答案:

解:(1)方程不是一元二次方程;

(2)方程为一元二次方程,

整理得:2x2-6x+1=0,

二次项系数为2,一次项系数为-6,常数项为1;

(3)方程为一元二次方程,

整理得:x2+3x=0,

二次项系数为1,一次项系数为3,常数项为0;

(4)当2m-1=0,即m=时,方程为一元一次方程;

当2m-1≠0,即m≠时,方程为一元二次方程,

二次项系数为2m-1,一次项系数为3,常数项为-5.

解析分析:(1)方程分母中含有字母,不是一元二次方程;

(2)方程整理后化为一般形式,找出二次项系数,一次项系数及常数项即可;

(3)方程整理后化为一般形式,找出二次项系数,一次项系数及常数项即可;

(4)当2m-1为0时,方程为一元一次方程;当2m-1不为0时,方程为一元二次方程,找出二次项系数,一次项系数及常数项即可.

点评:此题考查了一元二次方程的一般形式,以及一元二次方程的定义,熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键.

判断下列几个方程是否是一元二次方程 把其中的一元二次方程化为一般形式 并指出它的二次项 一次项 二次项系数 一次项系数及常数项.(1)=x-1;(2)3(x-1)2=

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