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在平直公路上 甲车在前以υ1=12m/s的速度匀速行驶 乙车在后以υ2=8m/s的速度匀速行

时间:2022-09-13 10:24:13

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在平直公路上 甲车在前以υ1=12m/s的速度匀速行驶 乙车在后以υ2=8m/s的速度匀速行

问题补充:

在平直公路上,甲车在前以υ1=12m/s的速度匀速行驶,乙车在后以υ2=8m/s的速度匀速行驶.当两车相距L=24m时,甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车,则

(1)相遇前,甲车刹车后经时间t1为多长时两车距离最大?并求最大距离sm;

(2)甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车?

答案:

解:(1)两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等,设此时甲车的速度为:υ1′,即:

υ1′=υ2

因为甲车做匀变速运动,则:

υ1′=υ1+at1

得:t1==2s

乙车前进的距离为:

s2=υ2t1

甲车前进的距离为:

?s1= t1

所以两车的最大距离为:

sm=L+s1-s2

得:sm=28m

(2)先判断甲什么时间停下来:

由:0=υ1+at2

得甲车刹车的时间:

t2=6s

甲车刹车位移大小为:

设刹住时位移为:s1′

由:

s1′=36m

甲车停下时乙车的位移大小为:

s2′=υ2t2

s2′=48m

由于:s2′<L+s1′

所以甲车停止后乙车再去追甲车

追上时乙车的总位移大小为s2:

s2=s1′+L=60m

由s2=v2t得:

t==7.5 s

答:(1)相遇前,甲车刹车后经2s两车距离最大,最大距离sm为28m

(2)甲车刹车后经7.5s乙车追上甲车

解析分析:追及相遇问题一定要把握三个点:①速度相等时一般距离不是最大扭是最小;②位移关系;③时间关系

(1)两车距离最大时,速度相等.列式计算

(2)乙车追上甲车时两车位移关系有:s甲+24=s乙列式计算

点评:追及相遇问题一定要把握三个点:①速度相等时一般距离不是最大扭是最小;②位移关系;③时间关系;围绕这三点列式求解即可.

在平直公路上 甲车在前以υ1=12m/s的速度匀速行驶 乙车在后以υ2=8m/s的速度匀速行驶.当两车相距L=24m时 甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车 则(1

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