已知正整数a b c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c 则a+b+c的值为________．

问题补充：

已知正整数a，b，c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a+b+c的值为________．

答案：

13

解析分析：根据正整数a，b，c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，把不等式进行变形为完全平方和的形式，进而可求解．

解答：不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，

∴a2-ab++-9b+27+c2-8c+16≤0，

∴+3+（c-4）2≤0，

故a=，b=3，c=4，

∴a+b+c=3+6+4=13．

故