问题补充:
已知a,b,c,d是两两不等的正整数,并且a+b=cd,ab=c+d.求出所有满足上述要求的四元数组(a,b,c,d).
答案:
解:由于a≠b,所以当且仅当a=1或b=1时才有a+b≥ab,如果a、b都不等于1,则c+d=ab>a+b=cd,
由此知c=1或d=1,
因此a、b、c、d中总有一个(也只有一个)为1,
如果a=1,则c=2,d=3,b=5或c=3,d=2,b=5;
b=1,则c=2,d=3,a=5或c=3,d=2,a=5;
c=1,则a=2,b=3,d=5或a=3,b=2,d=5;
d=1,则a=2,b=3,c=5或a=3,b=2,c=5.
故
已知a b c d是两两不等的正整数 并且a+b=cd ab=c+d.求出所有满足上述要求的四元数组(a b c d).