问题补充:
一平直的传送带以恒定的速率v0=2m/s顺时针匀速运行,传送带把A处的质点物块运送到B处,A、B相距L=10m,把物块轻轻放到传送带上的A处,经过时间t=6s?刚好传送到B处.
(1)画出该物块从A到B的v-t图象.
(2)皮带和物块之间的动摩擦因数多大?
(3)现要让该物块用最短的时间从A处传送到B,那么传送带的运行速率至少应多大?
答案:
解:
(1)物块先在摩擦力作用下做匀加速运动,速度与传送带相同时开始做匀速运动,令物块做匀加速运动的时间为t,则物块匀速运动的时间为6-t,又物块匀加速运动时初速度为0,末速度为2m/s,则根据题意有:????? (1)
由(1)可得:t=2s
∵v=at可得物块做匀加速度运动时的加速度a=1m/s2
∴物体从A到B先做2s的初速度为0,加速度为1m/s2匀加速运动,再以2m/s的速度做4s的匀速直线运动.故从A到B的v-t图象为:
(2)由第一问可知,物块做匀加速度运动的加速度为1m/s2
如图,F合=μFN=μmg????? (2)
∵根据牛顿第二定律可得:F合=ma????? (3)
由(2)和(3)式代入数据可得皮带和物块间的动摩擦因数μ=0.1
(3)要让物块用最短时间从A处传送到B处,则物块一直做匀加速运动,已知初速度v0=0,a=1m/s2,位移x=10m
据,则物块到达B端时的速度v=
要使物块能以最短时间传送到B,则物块到B的时候速度为,能这样运动,则传送带运行的速率
即传送带运行的速率至少为
解析分析:(1)物块放到传送带上后,在摩擦力作用下做匀加速运动,当速度增加到与传送带相同时开始做匀速运动;
(2)根据物体在6s时间内产生10m位移可以算得物体做加速运动的时间t,进而可以算得物体加速运动的加速度,根据受力分析可以知,物体在传送带摩擦力作用下产生加速度,可以求得物块受到的摩擦力进而求得动摩擦因数;
(3)要让物块用最短的时间运动到B,则整个过程物块都做匀加速运动,求得物块在摩擦力作用下做匀加速运动10M所获得的速度即为传送带运行的最小速度.
点评:熟悉传送带传送物体的受力情况,即物块先在摩擦力作用下做匀加速度运动,但物块的最大速度只能为传送带运行的速度,要注意判断物块加速运动是否达到了最大速度,否则容易出错.
一平直的传送带以恒定的速率v0=2m/s顺时针匀速运行 传送带把A处的质点物块运送到B处 A B相距L=10m 把物块轻轻放到传送带上的A处 经过时间t=6s?刚好传