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有规律排列的一列数:2 4 6 8 10 12 …它的每一项用式子2n(n是正整数)来表示

时间:2024-04-30 15:15:48

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有规律排列的一列数:2 4 6 8 10 12 …它的每一项用式子2n(n是正整数)来表示

问题补充:

有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…它的每一项用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…

(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示;

(2)它的第100个数是多少?

(3)是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?

答案:

解:(1)它的每一项可用式子(-1)n+1n(n是正整数)来表示.

(2)它的第100个数是-100.

(3)不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.

当n为奇数时,表示为n.当n为偶数时,表示为-n.

解析分析:观察这个有规律的数我们可发现,它的所有的奇数都是正数,所有的偶数都是负数,那么我们可以表示出它的第n项的数就应该是

(-1)n+1n(n是正整数),当n是奇数时,n+1是偶数,(-1)n+1n就是正数,当n是偶数时,n+1是奇数,(-1)n+1n就是负数,符合了这个数列的规律.可以根据这个规律来求出各问的

有规律排列的一列数:2 4 6 8 10 12 …它的每一项用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 …(1)它的每

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