问题补充:
已知圆c与y轴相切,圆心c在直线l1:x-3y=0上,且截直线l2:x-y=0的弦长为2,求圆c的方程.
答案:
解:∵圆心C在直线x-3y=0上,
∴可设圆心为C(3t,t).
又∵圆C与y轴相切,
∴圆的半径r=|3t|.
∴,解得t=±2.
∴圆心为(6,2)或(-6,-),半径为6.
∴所求的圆的方程为(x-6)2+(y-2)2=72或(x+6)2+(y+2)2=72.
解析分析:根据圆心C在直线x-3y=0上,可设圆心为C(3t,t).根据圆C与y轴相切,得到圆的半径r=|3t|,根据勾股定理做出t的值,得到圆的方程.
点评:本题看出圆与直线的位置关系,本题解题的关键是正确使用直线与圆相切的条件,注意不要漏解,本题是一个基础题.