问题补充:
如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
答案:
证明:过点A作AF⊥BC,垂足为F,
∵AB=AC,
∴BF=CF(三线合一),
∵AD=AE,
∴DF=EF,(三线合一)
∴BF-DF=CF-EF,
即BD=CE.
解析分析:过点A作AF⊥BC,根据等腰三角形三线合一的性质可以证明DF=EF,BF=CF,然后两式相减即可得到BD=CE.
点评:本题考查了等腰三角形三线合一的性质,作出辅助线是解题的关键.
时间:2023-01-08 23:32:31
如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
证明:过点A作AF⊥BC,垂足为F,
∵AB=AC,
∴BF=CF(三线合一),
∵AD=AE,
∴DF=EF,(三线合一)
∴BF-DF=CF-EF,
即BD=CE.
解析分析:过点A作AF⊥BC,根据等腰三角形三线合一的性质可以证明DF=EF,BF=CF,然后两式相减即可得到BD=CE.
点评:本题考查了等腰三角形三线合一的性质,作出辅助线是解题的关键.
如图 点D E在BC上 AB=AC AD=AE.BD和CE有怎样的关系?请说明理由.
2020-01-16
如图 已知D E两点段BC上 AB=AC AD=AE.证明:BD=CE.
2020-02-05
如图 点D E在△ABC的BC边上 AB=AC BD=CE 求证:AD=AE.
2023-03-25
已知:如图 点D E在BC上 且BD=CE AD=AE 求证:AB=AC.
2022-01-17