如图 点D E在△ABC的BC边上 AB=AC BD=CE 求证：AD=AE．

问题补充：

如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，BD=CE，求证：AD=AE．

答案：

解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD与△ACE中，

∵，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

解析分析：利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到∠B=∠C．