已知：如图 AB=AE AC=AD BC=DE C D在边BE上．求证：∠CAE=∠DAB．

问题补充：

已知：如图，AB=AE，AC=AD，BC=DE，C、D在边BE上．求证：∠CAE=∠DAB．

答案：

证明：∵AB=AE，AC=AD，BC=DE，

∴△ABC≌△AED（SSS），

∴∠CAB=∠DAE，

∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

即∠CAE=∠DAB．

解析分析：由AB=AE，AC=AD，BC=DE可得△ABC≌△AED，即可由其性质知∠CAB=∠DAE，即可得∠CAE=∠DAB．

点评：本题考查全等三角形的判定及其性质，是基础题型．