已知：如图 直线AB同侧两点C D满足 ∠CAD=∠DBC AC=BD BC与AD相交于点E．?求证：AE=BE．

问题补充：

已知：如图，直线AB同侧两点C，D满足，∠CAD=∠DBC，AC=BD，BC与AD相交于点E．?

求证：AE=BE．

答案：

证明：如图．

在△ACE和△BDE中，

∵

∴△ACE≌△BDE．

∴AE=BE．

解析分析：利用已知条件，根据AAS即可求证△ACE≌△BDE．然后即可得出结论．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．