如图 线段AB CD分别表示甲 乙两建筑物的高 AB⊥BC CD⊥BC 从A点测得D点的俯角α

问题补充：

如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，已知乙建筑物高CD=40米．试求甲建筑物高AB．

答案：

解：过点D作DE⊥AB于点E．

根据题意，得∠ADE=α=30°，∠ADE=∠α=30°，

∴∠ADC=90°+30°=120°，

∴∠ACD=30°，

∴AD=DC=40m，

∴AE=AD?sin30°=40×=20m，

∴AB=CD+AE=40+20=60m．

解析分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出

如图 线段AB CD分别表示甲 乙两建筑物的高 AB⊥BC CD⊥BC 从A点测得D点的俯角α为30° 测得C点的俯角β为60° 已知乙建筑物高CD=40米．试求甲建