如图 线段AB CD分别表示甲 乙两建筑物 从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰

问题补充：

如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物，从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°，底部D的俯角β=60°，如果要测量乙楼的高度CD，还需测得什么数据比较合理？请说明你的理由．

答案：

解：测BD的长，

设BD=am，

如图，过A作AE⊥CD于E，

∴AE=BD=am，

∵从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°，底部D的俯角β=60°，

则CE=atanα，DE=atanβ

∴CD=a（tanα+tanβ）=a（tan30°+tan45°）=m．

∴需要测得BD的长比较合理．

解析分析：需要测得BD的长比较合理．设BD=am，如图，过A作AE⊥CD于E，则分别可以得到AE=BD=am，CE=atanα，DE=atanβ，

所以得到CD=a（tanα+tanβ），由此即可求解．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用-仰角、俯角的问题，解题的关键正确理解仰角、俯角的定义，然后利用三角函数即可解决问题．

如图 线段AB CD分别表示甲 乙两建筑物 从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30° 底部D的俯角β=60° 如果要测量乙楼的高度CD 还需测得什么数据