问题补充:
下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,根据下图所反映的规律,猜想第n个图形中火柴棒的根数是________(n是正整数且n≥1).
答案:
3n+1
解析分析:观察发现,第一个图形的火柴棒根数是4,然后每多一个正方形,需要增加3根火柴棒,根据此规律解答即可.
解答:n=1时,火柴棒的根数为:4,
n=2时,火柴棒的根数为:7=4+3,
n=3时,火柴棒的根数为:10=4+3×2,
n=4时,火柴棒的根数为:13=4+3×3,
…
第n个图形中火柴棒的根数是4+3×(n-1)=3n+1.
故
下面由火柴棒拼出的一列图形中 第n个图形由n个正方形组成 根据下图所反映的规律 猜想第n个图形中火柴棒的根数是________(n是正整数且n≥1).