已知：如图 E是BC中点 AB=DE AB∥DE．求证：∠A=∠D．

问题补充：

已知：如图，E是BC中点，AB=DE，AB∥DE．

求证：∠A=∠D．

答案：

证明：∵E是BC中点，

∴BE=EC，

∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEC，

又∵AB=DE，

综上可知：

∴△ABE≌△DEC，

∴∠A=∠D．

解析分析：根据中点的定义得出BE=EC，根据AB∥DE得出∠B=∠DEC，可证明△ABE≌△DEC，从而得出结论．

点评：本题主要考查了中点的定义、平行的性质、全等三角形的证明，难度适中．