问题补充:
如图,已知AE平行于BC且平分∠DAC.
求证:AB=AC.
答案:
证明:如图,∵AE∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∵AE平分∠DAC,
∴∠1=∠2,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
解析分析:根据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠B,两直线平行,内错角相等可得∠2=∠C,再根据角平分线的定义可得∠1=∠2,然后求出∠B=∠C,再根据等角对等边的性质即可得证.
点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质,平行线的性质,是基础题,比较简单,熟记性质是解题的关键,用弧线加数字表示角更形象直观.