如图 已知在等腰三角形ABC中 AB=AC AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．

问题补充：

如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．

答案：

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AE∥BC，

∴∠C=∠EAD，

又∵∠DAC=∠A+∠B=∠EAD+∠EAC，

∴∠DAE=∠EAC，

∴AE平分∠DAC．

解析分析：根据等腰三角形的性质，两底角相等，以及平行线的性质，内错角相等，和三角形的外角等于不相邻的两内角的和即可求证．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，正确应用等腰三角形的性质是解题的关键．