若A={x|x=2n+1 n∈Z} B={y|y=4k±1 k∈Z}．证明：A=B．

问题补充：

若A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}．

证明：A=B．

答案：

证明：A={x|x=2n+1，n∈Z}，

当n=2k，k∈Z时，A={x|x=4k+1，k∈Z}，

当n=2k-1，k∈Z时，A={x|x=4k-1，k∈Z}，

故A={x|x=4k±1，k∈Z}，

与集合B表示的元素一样，

∴A=B．

解析分析：先将集合A进行变形，然后根据4k±1（k∈Z）表示所有的奇数，而k∈Z，即可证明集合A等于集合B．

点评：本题主要考查集合的包含关系判断及应用，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．